coe_neg_ball

Mathlib.Analysis.Normed.Group.BallSphere

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#coe_neg_ball

English

As above, the negative of a ball-point remains consistent with the ambient vector space negation.

Русский

Как и выше, отрицание точки внутри шара согласуется с отрицанием в пространстве.

LaTeX

$$$\iota(-v) = -\iota(v)\quad\text{для } v\in \mathsf{Ball}(0,r)$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_neg_ball {r : ℝ} (v : ball (0 : E) r) : ↑(-v) = (-v : E) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru