coe_neg_closedBall — Mathlib

English

The negation of a point on the closed ball, viewed in the ambient space E, is the standard negation in E.

Русский

Отрицание точки на замкнутом шаре, воспринимаемое как элемент E, равно обычному отрицанию в E.

LaTeX

$$$\iota(-v) = -\iota(v)\quad\text{for } v\in \mathsf{closedBall}(0,r)$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_neg_closedBall {r : ℝ} (v : closedBall (0 : E) r) : ↑(-v) = (-v : E) :=
  rfl

Похожие утверждения