coe_le_enorm

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#coe_le_enorm

English

Let E be a NN-normed space and x ∈ E, r ∈ ℝ≥0. Then r ≤ ‖x‖ₑ if and only if r ≤ ‖x‖₊.

Русский

Пусть E — пространство с нормой и NNReal-нормой элемента x. Тогда r ≤ ‖x‖ₑ эквивалентно r ≤ ‖x‖₊.

LaTeX

$$$ r \le \|x\|_e \iff r \le \|x\|_+. $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_le_enorm : r ≤ ‖x‖ₑ ↔ r ≤ ‖x‖₊ := by simp [enorm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru