enorm_le_coe

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#enorm_le_coe

English

For all x ∈ E and r ∈ ℝ≥0, ‖x‖ₑ ≤ r if and only if ‖x‖₊ ≤ r.

Русский

Для всех x ∈ E и r ∈ ℝ≥0 выполняется ‖x‖ₑ ≤ r тогда и только тогда, когда ‖x‖₊ ≤ r.

LaTeX

$$$ \|x\|_e \le r \iff \|x\|_+ \le r $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem enorm_le_coe : ‖x‖ₑ ≤ r ↔ ‖x‖₊ ≤ r := by simp [enorm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru