coe_lt_enorm

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#coe_lt_enorm

English

For all x ∈ E and r ∈ ℝ≥0, r < ‖x‖ₑ if and only if r < ‖x‖₊.

Русский

Для всех x ∈ E и r ∈ ℝ≥0 выполняется r < ‖x‖ₑ тогда и только тогда, когда r < ‖x‖₊.

LaTeX

$$$ r < \|x\|_e \iff r < \|x\|_+ $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_lt_enorm : r < ‖x‖ₑ ↔ r < ‖x‖₊ := by simp [enorm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru