enorm_lt_coe

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#enorm_lt_coe

English

For all x ∈ E and r ∈ ℝ≥0, ‖x‖ₑ < r if and only if ‖x‖₊ < r.

Русский

Для всех x ∈ E и r ∈ ℝ≥0 верно ‖x‖ₑ < r тогда и только тогда, когда ‖x‖₊ < r.

LaTeX

$$$ \|x\|_e < r \iff \|x\|_+ < r $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem enorm_lt_coe : ‖x‖ₑ < r ↔ ‖x‖₊ < r := by simp [enorm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru