dist_eq_norm_div

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#dist_eq_norm_div

English

In a seminormed group E, the distance dist a b equals ∥a b^{-1}∥.

Русский

В полугруппе с нормой расстояние dist(a,b) равно ∥a b^{-1}∥.

LaTeX

$$$ dist(a,b) = \|a/b\| $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem dist_eq_norm_div (a b : E) : dist a b = ‖a / b‖ :=
  SeminormedGroup.dist_eq _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru