norm_div_rev

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#norm_div_rev

English

For any a, b in a seminormed group, the norm of a divided by b equals the norm of b divided by a: ‖a/b‖ = ‖b/a‖.

Русский

Для любых a, b в полугруппе с нормой норма частного a/b равна норме b/a: ‖a/b‖ = ‖b/a‖.

LaTeX

$$$\|a/b\| = \|b/a\|$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem norm_div_rev (a b : E) : ‖a / b‖ = ‖b / a‖ := by simpa only [dist_eq_norm_div] using dist_comm a b

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru