norm_mul_le' — Mathlib

English

If the ambient space E is a subsingleton, the norm of every element is zero: ∥a∥ = 0 for all a ∈ E.

Русский

Если пространство E состоит из одного элемента, норма любого элемента равна нулю: ∥a∥ = 0 для всех a ∈ E.

LaTeX

$$$[\text{Subsingleton } E]\Rightarrow \forall a\in E,\ \|a\| = 0$$$

Lean4

/-- **Triangle inequality** for the norm. -/
@[to_additive norm_add_le /-- **Triangle inequality** for the norm. -/
    ]
theorem norm_mul_le' (a b : E) : ‖a * b‖ ≤ ‖a‖ + ‖b‖ := by simpa [dist_eq_norm_div] using dist_triangle a 1 b⁻¹

Похожие утверждения