norm_nonneg'

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#norm_nonneg'

English

For any a,b ∈ E, ‖a‖ ≤ ‖a/b‖ + ‖b‖.

Русский

Для любых a,b ∈ E выполняется ‖a‖ ≤ ‖a/b‖ + ‖b‖.

LaTeX

$$$‖a‖ \leq ‖a/b‖ + ‖b‖$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp) norm_nonneg]
theorem norm_nonneg' (a : E) : 0 ≤ ‖a‖ := by
  rw [← dist_one_right]
  exact dist_nonneg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru