dist_le_norm_add_norm'

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#dist_le_norm_add_norm'

← MathLib Explorer

English

For all a,b ∈ E, dist(a,b) ≤ ‖a‖ + ‖b‖.

Русский

Для любых a,b ∈ E расстояние dist(a,b) не превосходит сумму норм ‖a‖ + ‖b‖.

LaTeX

$$$\operatorname{dist}(a,b) \le \|a\| + \|b\|$$$

Lean4

@[to_additive dist_le_norm_add_norm]
theorem dist_le_norm_add_norm' (a b : E) : dist a b ≤ ‖a‖ + ‖b‖ :=
  by
  rw [dist_eq_norm_div]
  apply norm_div_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru