norm_sub_le_norm_mul

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#norm_sub_le_norm_mul

English

For all a,b ∈ E, ‖a‖ − ‖b‖ ≤ ‖a b‖.

Русский

Для любых a,b ∈ E повторяют: ‖a‖ − ‖b‖ ≤ ‖a b‖.

LaTeX

$$$\|a\| - \|b\| \le \|a b\|$$$

Lean4

@[to_additive (attr := bound)]
theorem norm_sub_le_norm_mul (a b : E) : ‖a‖ - ‖b‖ ≤ ‖a * b‖ := by simpa using norm_mul_le' (a * b) (b⁻¹)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru