norm_le_norm_add_norm_div'

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#norm_le_norm_add_norm_div'

← MathLib Explorer

English

For all u, v ∈ E, we have ‖u‖ ≤ ‖v‖ + ‖u / v‖.

Русский

Для любых u, v ∈ E выполняется неравенство ‖u‖ ≤ ‖v‖ + ‖u / v‖.

LaTeX

$$$$ \|u\| \le \|v\| + \|u / v\|. $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem norm_le_norm_add_norm_div' (u v : E) : ‖u‖ ≤ ‖v‖ + ‖u / v‖ :=
  by
  rw [add_comm]
  refine (norm_mul_le' _ _).trans_eq' ?_
  rw [div_mul_cancel]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru