norm_le_norm_add_norm_div

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#norm_le_norm_add_norm_div

English

For all u, v ∈ E, ‖v‖ ≤ ‖u‖ + ‖u / v‖.

Русский

Для любых u, v ∈ E верно ‖v‖ ≤ ‖u‖ + ‖u / v‖.

LaTeX

$$$$ \|v\| \le \|u\| + \|u / v\|. $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem norm_le_norm_add_norm_div (u v : E) : ‖v‖ ≤ ‖u‖ + ‖u / v‖ :=
  by
  rw [norm_div_rev]
  exact norm_le_norm_add_norm_div' v u

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru