ball_one_eq

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ball_one_eq

English

Ball(1, r) equals those x with ‖x‖ < r.

Русский

Шар вокруг единицы радиуса r совпадает с множеством {x : E | ‖x‖ < r}.

LaTeX

$$$$ \mathrm{Ball}(1, r) = \{ x \in E \mid \|x\| < r \}. $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem ball_one_eq (r : ℝ) : ball (1 : E) r = {x | ‖x‖ < r} :=
  Set.ext fun a => by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru