mem_ball_iff_norm'''

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mem_ball_iff_norm'''

English

b ∈ ball a r ↔ ∥a / b∥ < r.

Русский

b принадлежит шару с центром a и радиусом r тогда и только тогда, когда ∥a / b∥ < r.

LaTeX

$$$$ b \in \mathrm{ball}(a, r) \iff \|a / b\| < r. $$$$

Lean4

@[to_additive mem_ball_iff_norm']
theorem mem_ball_iff_norm''' : b ∈ ball a r ↔ ‖a / b‖ < r := by rw [mem_ball', dist_eq_norm_div]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru