mem_ball_one_iff

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mem_ball_one_iff

English

a ∈ ball (1 : E) r iff ‖a‖ < r.

Русский

a принадлежит шару вокруг единицы радиуса r тогда и только тогда, когда ‖a‖ < r.

LaTeX

$$$$ a \in \mathrm{ball}(1, r) \iff \|a\| < r. $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mem_ball_one_iff : a ∈ ball (1 : E) r ↔ ‖a‖ < r := by rw [mem_ball, dist_one_right]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru