mem_closedBall_iff_norm'''

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mem_closedBall_iff_norm'''

← MathLib Explorer

English

b ∈ closedBall a r ↔ ‖a / b‖ ≤ r.

Русский

b принадлежит замкнутому шару вокруг a радиуса r тогда и только тогда, когда ‖a / b‖ ≤ r.

LaTeX

$$$$ b \in \overline{\mathrm{Ball}}(a, r) \iff \|a / b\| \le r. $$$$

Lean4

@[to_additive mem_closedBall_iff_norm']
theorem mem_closedBall_iff_norm''' : b ∈ closedBall a r ↔ ‖a / b‖ ≤ r := by rw [mem_closedBall', dist_eq_norm_div]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru