nnnorm_pow_le_mul_norm

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nnnorm_pow_le_mul_norm

← MathLib Explorer

English

The NNReal norm of a^n is at most n times the NNReal norm of a.

Русский

NNReal-норма a^n не больше чем n раз NNReal-норма a.

LaTeX

$$$\\|a^n\\|_+ \\le n \\cdot \\|a\\|_+$$$

Lean4

@[to_additive nnnorm_nsmul_le]
theorem nnnorm_pow_le_mul_norm {n : ℕ} : ‖a ^ n‖₊ ≤ n * ‖a‖₊ := by
  simpa only [← NNReal.coe_le_coe, NNReal.coe_mul, NNReal.coe_natCast] using norm_pow_le_mul_norm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru