nnnorm_le_mul_nnnorm_add

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nnnorm_le_mul_nnnorm_add

English

For any a,b ∈ E, the NN-norm of a is bounded by the NN-norm of a·b plus the NN-norm of b: ‖a‖₊ ≤ ‖a·b‖₊ + ‖b‖₊.

Русский

Для любых a,b: ‖a‖₊ ≤ ‖a·b‖₊ + ‖b‖₊.

LaTeX

$$$$ \\|a\\|_{+} \\leq \\|a \\cdot b\\|_{+} + \\|b\\|_{+} $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem nnnorm_le_mul_nnnorm_add (a b : E) : ‖a‖₊ ≤ ‖a * b‖₊ + ‖b‖₊ :=
  norm_le_mul_norm_add _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru