nnnorm_mul_eq_nnnorm_right

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nnnorm_mul_eq_nnnorm_right

← MathLib Explorer

English

If ‖x‖₊ = 0 in a seminormed group E, then ‖x·y‖₊ = ‖y‖₊ for any y.

Русский

Если ‖x‖₊ = 0, то ‖x·y‖₊ = ‖y‖₊ для любого y.

LaTeX

$$$$ \\|x \\cdot y\\|_{+} = \\|y\\|_{+} \\quad\\text{if } \\|x\\|_{+} = 0 $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem nnnorm_mul_eq_nnnorm_right {x : E} (y : E) (h : ‖x‖₊ = 0) : ‖x * y‖₊ = ‖y‖₊ :=
  NNReal.eq <| norm_mul_eq_norm_right _ <| congr_arg NNReal.toReal h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru