nnnorm_div_eq_nnnorm_right — Mathlib

English

The edist between indicator-valued functions at x equals the ENNReal of the NN-norm of the indicator of the symmetric difference: edist(s.mulIndicator f x, t.mulIndicator f x) = ‖(s Δ t).mulIndicator f x‖₊.

Русский

Расстояние edist между значениями индикаторов в точке x равно ENNReal-ней NN-норме индикатора симметрической разности.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{edist}( s.mulIndicator f x, t.mulIndicator f x) = \\| (s \\Delta t).mulIndicator f x \\|_{+} $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem nnnorm_div_eq_nnnorm_right {x : E} (y : E) (h : ‖x‖₊ = 0) : ‖x / y‖₊ = ‖y‖₊ :=
  NNReal.eq <| norm_div_eq_norm_right _ <| congr_arg NNReal.toReal h

Похожие утверждения