disjoint_nhds_one — Mathlib

English

For x = 1, the same disjointness criterion holds with δ > 0 and ‖y‖ in place of ‖y/x‖.

Русский

Для x = 1 та же критерия несовпадения имеет место с δ>0 и ‖y‖ вместо ‖y/x‖.

LaTeX

$$$\\text{Disjoint}(\\mathcal{N}(1), f) \\iff \\exists \\delta > 0, \\; \\forall^\\infty y \\in f, \\; \\delta \\leq \\|y\\|$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem disjoint_nhds_one (f : Filter E) : Disjoint (𝓝 1) f ↔ ∃ δ > 0, ∀ᶠ y in f, δ ≤ ‖y‖ := by
  simpa using disjoint_nhds 1 f

Похожие утверждения