toNNReal_eq_nnnorm_of_nonneg

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.toNNReal_eq_nnnorm_of_nonneg

← MathLib Explorer

English

If r ≥ 0, then r.toNNReal equals ‖r‖₊.

Русский

Если r ≥ 0, то r.toNNReal равно ‖r‖₊.

LaTeX

$$$$r.toNNReal = \|\|r\|\|_{+} \quad \text{for } r \ge 0.$$$$

Lean4

theorem toNNReal_eq_nnnorm_of_nonneg (hr : 0 ≤ r) : r.toNNReal = ‖r‖₊ :=
  by
  rw [Real.toNNReal_of_nonneg hr]
  congr
  rw [Real.norm_eq_abs r, abs_of_nonneg hr]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru