norm_ne_zero_iff'

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#norm_ne_zero_iff'

English

A nonzero norm corresponds to a non-identity element: ‖a‖ ≠ 0 iff a ≠ 1.

Русский

Нормa неотрицательна и нулевая только для тождества: ‖a‖ ≠ 0 ⇔ a ≠ 1.

LaTeX

$$$\displaystyle \|a\| \neq 0 \iff a \neq 1$$$

Lean4

@[to_additive norm_ne_zero_iff]
theorem norm_ne_zero_iff' : ‖a‖ ≠ 0 ↔ a ≠ 1 :=
  norm_eq_zero'.not

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru