eq_of_norm_div_le_zero

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#eq_of_norm_div_le_zero

English

Let a and b be elements of a normed group. If the norm of a divided by b is at most zero, then a equals b.

Русский

Пусть a и b — элементы нормированной группы. Если ‖a/b‖ ≤ 0, то a = b.

LaTeX

$$$\\|a/b\\| \\le 0 \\Rightarrow a = b$$$

Lean4

@[to_additive eq_of_norm_sub_le_zero]
theorem eq_of_norm_div_le_zero (h : ‖a / b‖ ≤ 0) : a = b := by rwa [← div_eq_one, ← norm_le_zero_iff']

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru