eq_one_or_nnnorm_pos

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#eq_one_or_nnnorm_pos

English

For any a in a normed group, either a equals the identity 1 or the nonnegative norm ‖a‖₊ is strictly positive.

Русский

Пусть a принадлежит нормированной группе. Либо a = 1, либо ‖a‖₊ > 0.

LaTeX

$$$a = 1 \\lor 0 < \\|a\\|_+$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem eq_one_or_nnnorm_pos (a : E) : a = 1 ∨ 0 < ‖a‖₊ :=
  eq_one_or_norm_pos a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru