nnnorm_eq_zero'

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nnnorm_eq_zero'

English

For any a in a normed group, the nonnegative norm nnnorm a equals zero if and only if a equals 1.

Русский

Для любого a в нормированной группе ‖a‖₊ = 0 тогда и только тогда, когда a = 1.

LaTeX

$$$‖a‖_+ = 0 \\iff a = 1$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp) nnnorm_eq_zero]
theorem nnnorm_eq_zero' : ‖a‖₊ = 0 ↔ a = 1 := by rw [← NNReal.coe_eq_zero, coe_nnnorm', norm_eq_zero']

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru