nnnorm_pos'

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nnnorm_pos'

English

The normed-group version states that 0 < ‖a‖₊ is equivalent to a ≠ 1.

Русский

Версия для нормированной группы: 0 < ‖a‖₊ эквивалентно a ≠ 1.

LaTeX

$$0 < ‖a‖₊ \\iff a ≠ 1$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp) nnnorm_pos]
theorem nnnorm_pos' : 0 < ‖a‖₊ ↔ a ≠ 1 :=
  pos_iff_ne_zero.trans nnnorm_ne_zero_iff'

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru