norm_toDual

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Constructions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#norm_toDual

English

For any x in E, the norm is preserved when passing to the dual-norm perspective, i.e., the norm in Eᵒ is the same as in E. In symbols: ‖toDual x‖ = ‖x‖.

Русский

Для любого x ∈ E сохранится норма при переходе к двойственной норме: ‖toDual x‖ = ‖x‖.

LaTeX

$$$‖toDual\,x‖ = ‖x‖$$$

Lean4

@[simp]
theorem norm_toDual (x : E) : ‖toDual x‖ = ‖x‖ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru