norm_single

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Constructions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Pi.norm_single

← MathLib Explorer

English

For DecidableEq ι and NormedAddCommGroup structure, the norm of Pi.single i y equals the norm of y.

Русский

Для DecidableEq ι и NormedAddCommGroup верно: ∥Pi.single i y∥ = ∥y∥.

LaTeX

$$$\|\Pi\text{single}_{i}(y)\| = \|y\|$$$

Lean4

theorem norm_single [DecidableEq ι] [∀ i, NormedAddCommGroup (G i)] {i : ι} (y : G i) : ‖Pi.single i y‖ = ‖y‖ :=
  congr_arg Subtype.val <| Pi.nnnorm_single y

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru