closure_one_eq

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Continuity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#closure_one_eq

English

The closure of {1} is exactly the set {x | ‖x‖ = 0}.

Русский

Замыкание {1} равно множеству {x | ‖x‖ = 0}.

LaTeX

$$$ \overline{\{1\}} = \{ x \mid \|x\| = 0 \}. $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem closure_one_eq : closure ({ 1 } : Set E) = {x | ‖x‖ = 0} :=
  Set.ext fun _x => mem_closure_one_iff_norm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru