nnnorm'

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Continuity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousWithinAt.nnnorm'

← MathLib Explorer

English

If f is continuous within s, then the nnnorm of f is continuous within s.

Русский

Если f непрерывна на s, то nnnorm f непрерывна на s.

LaTeX

$$$ \text{ContinuousWithinAt}(f,s) \Rightarrow \text{ContinuousWithinAt}(\lambda x. \|f x\|_+, s). $$$

Lean4

@[to_additive ContinuousWithinAt.nnnorm]
theorem nnnorm' {s : Set α} {a : α} (h : ContinuousWithinAt f s a) : ContinuousWithinAt (fun x => ‖f x‖₊) s a :=
  Tendsto.nnnorm' h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru