nnnorm'

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Continuity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousOn.nnnorm'

← MathLib Explorer

English

If f is continuous on s, then the nnnorm of f is continuous on s.

Русский

Если f непрерывна на s, то nnnorm f непрерывна на s.

LaTeX

$$$ \text{ContinuousOn}(f,s) \Rightarrow \text{ContinuousOn}(\lambda x. \|f x\|_+, s). $$$

Lean4

@[to_additive (attr := fun_prop) ContinuousOn.nnnorm]
theorem nnnorm' {s : Set α} (h : ContinuousOn f s) : ContinuousOn (fun x => ‖f x‖₊) s := fun x hx => (h x hx).nnnorm'

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru