exists_pos — Mathlib

English

The underlying map of the built NormedAddGroupHom from a general additive monoid hom f and a bound C is f.

Русский

Базовая карта построенного NormedAddGroupHom из общей аддитивной монойд-гомоморфизм f и константы C равна f.

LaTeX

$$$\\forall (f:\\ V_1 \\to V_2)\\; (C:\\ Real)\\; (hC) : \\; \\text{coeff}(\\,f.mkNormedAddGroupHom C hC\\,)=f$$$

Lean4

theorem exists_pos {f : NormedAddGroupHom V₁ V₂} {K : AddSubgroup V₂} {C : ℝ} (h : f.SurjectiveOnWith K C) :
    ∃ C' > 0, f.SurjectiveOnWith K C' := by
  refine ⟨|C| + 1, ?_, ?_⟩
  · linarith [abs_nonneg C]
  · apply h.mono
    linarith [le_abs_self C]

Похожие утверждения