isScalarTower — Mathlib

English

There is a scalar tower structure: IsScalarTower R R' (NormedAddGroupHom V1 V2), expressing associativity of scalar actions.

Русский

Существует структура башни скаляров: IsScalarTower R R' (NormedAddGroupHom V1 V2), выражающая ассоциативность скалярных действий.

LaTeX

$$$$ \forall r \in R, \forall s \in R', \forall f \in \mathrm{NormedAddGroupHom}(V_1,V_2): (r s) \cdot f = r \cdot (s \cdot f). $$$$

Lean4

instance isScalarTower [SMul R R'] [IsScalarTower R R' V₂] : IsScalarTower R R' (NormedAddGroupHom V₁ V₂) where
  smul_assoc _ _ _ := ext fun _ => smul_assoc _ _ _

Похожие утверждения