toNormedAddCommGroup

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Hom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NormedAddGroupHom.toNormedAddCommGroup

Lean4

/-- Normed group homomorphisms themselves form a normed group with respect to
the operator norm. -/
instance toNormedAddCommGroup {V₁ V₂ : Type*} [NormedAddCommGroup V₁] [NormedAddCommGroup V₂] :
    NormedAddCommGroup (NormedAddGroupHom V₁ V₂) :=
  AddGroupNorm.toNormedAddCommGroup
    { toFun := opNorm
      map_zero' := opNorm_zero
      neg' := opNorm_neg
      add_le' := opNorm_add_le
      eq_zero_of_map_eq_zero' := fun _f => opNorm_zero_iff.1 }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru