coe_ker

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Hom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NormedAddGroupHom.coe_ker

English

The kernel of f, viewed as a subset of V1, equals the preimage under f of {0}.

Русский

Ядро отображения f, как подмножество V1, равно множество всех x such that f(x) = 0, то есть f^{-1}({0}).

LaTeX

$$$f.ker = (f : V_1 \\to V_2)^{-1} \\{0\\}$$$

Lean4

theorem coe_ker : (f.ker : Set V₁) = (f : V₁ → V₂) ⁻¹' {0} :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru