isClosed_ker

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Hom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NormedAddGroupHom.isClosed_ker

← MathLib Explorer

English

For f: NormedAddGroupHom V1 V2, ker f is a closed subset of V1.

Русский

Для отображения f: NormedAddGroupHom(V1,V2) множество ker f замкнуто как подмножество V1.

LaTeX

$$IsClosed( ker f )$$

Lean4

theorem isClosed_ker {V₂ : Type*} [NormedAddCommGroup V₂] (f : NormedAddGroupHom V₁ V₂) : IsClosed (f.ker : Set V₁) :=
  f.coe_ker ▸ IsClosed.preimage f.continuous (T1Space.t1 0)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru