incl_range

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Hom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NormedAddGroupHom.incl_range

← MathLib Explorer

English

For any AddSubgroup s of V1, the range of the inclusion map incl s equals s.

Русский

Для любой подгруппы s ⊆ V1 образ включения incl s равен самой s.

LaTeX

$$$\\operatorname{incl}(s).\\text{range} = s$$$

Lean4

theorem incl_range (s : AddSubgroup V₁) : (incl s).range = s :=
  by
  ext x
  exact ⟨fun ⟨y, hy⟩ => by rw [← hy]; simp, fun hx => ⟨⟨x, hx⟩, by simp⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru