comp

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Hom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NormedAddGroupHom.NormNoninc.comp

← MathLib Explorer

English

If g and f are isometries, then their composition g ∘ f is an isometry.

Русский

Если f и g являются изометриями, то их композиция g ∘ f — изометрия.

LaTeX

$$Isometry(g) ∧ Isometry(f) ⇒ Isometry(g ∘ f)$$

Lean4

theorem comp {g : NormedAddGroupHom V₂ V₃} {f : NormedAddGroupHom V₁ V₂} (hg : g.NormNoninc) (hf : f.NormNoninc) :
    (g.comp f).NormNoninc := fun v => (hg (f v)).trans (hf v)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru