map

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Hom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NormedAddGroupHom.Equalizer.map

Lean4

/-- Given `φ : NormedAddGroupHom V₁ V₂` and `ψ : NormedAddGroupHom W₁ W₂` such that
`ψ.comp f₁ = f₂.comp φ` and `ψ.comp g₁ = g₂.comp φ`, the induced morphism
`NormedAddGroupHom (f₁.equalizer g₁) (f₂.equalizer g₂)`. -/
def map (φ : NormedAddGroupHom V₁ V₂) (ψ : NormedAddGroupHom W₁ W₂) (hf : ψ.comp f₁ = f₂.comp φ)
    (hg : ψ.comp g₁ = g₂.comp φ) : NormedAddGroupHom (f₁.equalizer g₁) (f₂.equalizer g₂) :=
  lift (φ.comp <| ι _ _) <| by
    simp only [← comp_assoc, ← hf, ← hg]
    simp only [comp_assoc, comp_ι_eq f₁ g₁]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru