norm_lift_le — Mathlib

English

If a norm bound holds for φ, namely ‖φ‖ ≤ C, then the lift φ h also satisfies the same bound: ‖lift φ h‖ ≤ C.

Русский

Если для φ существует предел нормы ‖φ‖ ≤ C, то и подъем φ h удовлетворяет этому же пределу: ‖lift φ h‖ ≤ C.

LaTeX

$$$\| \mathrm{lift}(\varphi,h) \| \le C \quad \text{whenever } \| \varphi \| \le C.$$$

Lean4

/-- If `φ` satisfies `‖φ‖ ≤ C`, then the same is true for the lifted morphism. -/
theorem norm_lift_le (φ : NormedAddGroupHom V₁ V) (h : f.comp φ = g.comp φ) (C : ℝ) (hφ : ‖φ‖ ≤ C) : ‖lift φ h‖ ≤ C :=
  hφ

Похожие утверждения