completion_neg — Mathlib

English

The kernel of the completed morphism is the closure of the image, under the completion map, of the kernel of the original morphism.

Русский

Ядро завершения относится как замыкание образа ядра исходного отображения через отображение в завершение.

LaTeX

$$$ f^{\mathrm{comp}}.\ker = \overline{\mathrm{toCompl}\circ \mathrm{incl}(\ker f).range}.$$$

Lean4

theorem completion_neg (f : NormedAddGroupHom G H) : (-f).completion = -f.completion :=
  map_neg (normedAddGroupHomCompletionHom : NormedAddGroupHom G H →+ _) f

Похожие утверждения