completion_sub

Mathlib.Analysis.Normed.Group.HomCompletion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NormedAddGroupHom.completion_sub

← MathLib Explorer

English

Completion preserves subtraction: (f - g).completion = f.completion - g.completion.

Русский

Завершение сохраняет разность: (f−g)^{comp} = f^{comp} − g^{comp}.

LaTeX

$$$ (f - g)^{\mathrm{comp}} = f^{\mathrm{comp}} - g^{\mathrm{comp}}.$$$

Lean4

theorem completion_sub (f g : NormedAddGroupHom G H) : (f - g).completion = f.completion - g.completion :=
  map_sub (normedAddGroupHomCompletionHom : NormedAddGroupHom G H →+ _) f g

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru