norm_indicator_le_norm_self

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Indicator

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#norm_indicator_le_norm_self

English

For all a, the norm of the indicator of f at a is not larger than the norm of f at a: ||indicator_s f a|| ≤ ||f a||.

Русский

Для каждого a выполняется неравенство: ||indicator_s f a|| ≤ ||f a||.

LaTeX

$$$ \\| \\mathbf{1}_s f(a) \\| \\le \\| f(a) \\| $$$

Lean4

theorem norm_indicator_le_norm_self : ‖indicator s f a‖ ≤ ‖f a‖ :=
  by
  rw [norm_indicator_eq_indicator_norm]
  apply indicator_norm_le_norm_self

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru