mem_nullSubgroup_iff

Mathlib.Analysis.Normed.Group.NullSubmodule

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mem_nullSubgroup_iff

English

For any x ∈ M, x ∈ nullSubgroup M iff ∥x∥ = 0.

Русский

Для любого x ∈ M верно: x ∈ nullSubgroup M тогда и только тогда, когда ∥x∥ = 0.

LaTeX

$$$x \in nullSubgroup M \iff \|x\| = 0$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mem_nullSubgroup_iff {x : M} : x ∈ nullSubgroup M ↔ ‖x‖ = 0 :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru