inv

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Bornology.IsBounded.inv

← MathLib Explorer

English

Same as 54258 but stated with NNReal proximity; eventual closeness in NNReal sense.

Русский

То же самое, выраженное через NNReal-близость.

LaTeX

$$$\forall x_0\in E\,\forall ε>0\,\forall^{\infty} x\in 𝓝 x_0, \|x- x_0\|_{+} < ε$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem inv : IsBounded s → IsBounded s⁻¹ :=
  by
  simp_rw [isBounded_iff_forall_norm_le', ← image_inv_eq_inv, forall_mem_image, norm_inv']
  exact id

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru