inv_ball

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_ball

English

Inversion maps balls to balls around the inverse center: (ball x δ)⁻¹ = ball(x⁻¹, δ).

Русский

Инверсия переводит шарики в шар вокруг обратного центра: (ball x δ)⁻¹ = ball(x⁻¹, δ).

LaTeX

$$$(\text{ball } x \; \delta)^{-1} = \text{ball } x^{-1} \; \delta$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem inv_ball : (ball x δ)⁻¹ = ball x⁻¹ δ :=
  (IsometryEquiv.inv E).preimage_ball x δ

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru