closedBall_div

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsCompact.closedBall_div

← MathLib Explorer

English

If s is compact and δ ≥ 0, then closedBall 1 δ · s = cthickening δ s.

Русский

Пусть s компактно, δ ≥ 0. Тогда closedBall 1 δ · s = cthickening δ s.

LaTeX

$$$\overline{B}(1, \delta) \cdot s = \operatorname{cthickening}(\delta, s)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem closedBall_div (hs : IsCompact s) (hδ : 0 ≤ δ) (x : E) : closedBall x δ * s = x • cthickening δ s := by
  simp [hs.closedBall_mul hδ]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru